Cách xác định kích thước bộ truyền động thanh răng và bánh răng: Lực, mô-đun và răng bánh răng

news-400-400

Giá đỡ bánh răng xoắn ốc bằng thép, mô-đun M1 đến M4

Từ khóa mục tiêu:tính toán lực của thanh răng và bánh răng

Sơ trung:lựa chọn mô-đun giá đỡ bánh răng, định cỡ giá đỡ và bánh răng, bánh răng giá đỡ lực tiếp tuyến

Mô tả meta:Làm việc thông qua việc xác định kích thước thanh răng và bánh răng bằng các công thức thực tế và xếp hạng lực được công bố theo mô-đun. Bao gồm các hệ số an toàn, hướng dẫn đếm răng bánh răng và một ví dụ thực tế.

Lỗi định cỡ phổ biến nhất mà chúng tôi thấy không phải là lỗi toán học. Nó đang bỏ qua các điều khoản ma sát và gia tốc cũng như định cỡ giá đỡ chỉ dựa trên trọng lượng chết.

Một giàn 2.000 kg không cần giá đỡ được định mức cho 2.000 kg. Theo chiều ngang, nó hầu như không cần giữ trọng lượng đó - các thanh dẫn hướng tuyến tính làm điều đó. Cái mà giá đỡ phải mang lại là ma sát cộng với lực để gia tốc khối lượng, và trên một trục nhanh, số hạng gia tốc sẽ chi phối mọi thứ khác.

Đây là phép tính đầy đủ với những con số quan trọng.

Phương trình lực

Lực tiến lên thanh răng nằm ngang và trục bánh răng là tổng của ba lực:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Trong đó M là khối lượng chuyển động tính bằng kg, g là 9,81 m/s², µ là hệ số ma sát, a là gia tốc tính bằng m/s² và F bao gồm mọi lực xử lý bên ngoài - tải trọng cắt, thao tác đẩy, bất kể công việc gì mà máy thực sự làm để kiếm sống.

Mối quan hệ tương tự thường được viết F₁=m × g × µ + m × .

Hệ số ma sát là nơi ước tính sai. -Hướng dẫn về mục đích chung thường trích dẫn 0,1 hoặc 0,15, nhưng trục máy công cụ chạy trên các hướng dẫn tuyến tính bi tuần hoàn gần với0.01- mức độ thấp hơn vì những hướng dẫn đó cực kỳ hiệu quả. Việc sử dụng 0,15 trên trục dẫn hướng-tuyến tính sẽ làm tăng kích thước toàn bộ hệ thống truyền động của bạn.

Sau đó chuyển lực thành mômen bánh răng:

T_N = (F_N · d) / 2000(mô-men xoắn tính bằng Nm, lực tính bằng N, đường kính bước d tính bằng mm)

Và đường kính bước bánh răng chỉ đơn giản làd = m · z- mô-đun nhân với số răng.

Sắp xếp lại theo cách khác, lực tiếp tuyến từ một mô men xoắn sẵn có làFt=2T / (m · z).

Tốc độ bánh răng cho vận tốc tuyến tính mục tiêu:

N = (V · 19100) / d(vòng/phút, với V tính bằng m/s và d tính bằng mm)

Hoặc làm việc theo m/phút, tốc độ tuyến tính=π × mô-đun × răng × vòng/phút ` 1000. Làm việc qua: mô-đun 3, bánh răng 20 răng, 300 vòng/phút → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/phút.

Hệ số an toàn - và bẫy trục đứng

Mômen thiết kế là mômen tính toán nhân với hệ số an toàn. Thực hành tiêu chuẩn:

news-1795-1207

Hình 1. Hệ số an toàn và hệ số tải vận hành xếp chồng lên nhau trên lực tiến được tính toán.

Tình trạng	Hệ số an toàn S_B
Ổ đĩa ngang	Lớn hơn hoặc bằng 2
Ổ đĩa dọc	Lớn hơn hoặc bằng 3

Hình thẳng đứng cao hơn không phải là chủ nghĩa bảo thủ vì lợi ích riêng của nó. Trên trục thẳng đứng, giá đỡ liên tục chịu toàn bộ trọng lượng tĩnh, trọng lực hỗ trợ theo một hướng và ngược lại theo hướng khác, và lỗi truyền động có nghĩa là tải trọng giảm xuống dưới trọng lượng của chính nó. Hậu quả của việc giảm kích thước lại thuộc một loại khác.

Một lớp hệ số tải vận hành được đặt lên trên đó:

Điều kiện hoạt động	K_A
Đồng phục	1.0
Sốc trung bình	1.25
Cú sốc nặng	1.75

Hệ số làm việc trong khoảng 1,25 đến 2,0 thường được áp dụng tùy thuộc vào đặc tính tải va đập.

Những ngăn xếp này. Trục thẳng đứng chịu tải trọng va đập lớn mang hệ số tổng hợp là 3 × 1,75 ≈ 5,25 so với lực tính toán. Đó không phải là việc đệm - tải sốc theo chu kỳ lên các răng bánh răng là một vấn đề gây mỏi và độ mỏi không quan tâm đến tải trọng trung bình của bạn.

Công suất lực công bố theo module

Khi bạn đã có lực thiết kế, hãy so sánh nó với công suất định mức. Lực tiếp tuyến cho phép đại diện theo mô-đun và loại giá đỡ:

news-1843-1362

Hình 2. Lực tiếp tuyến cho phép theo mô-đun và xử lý nhiệt. Xử lý nhiệt lớn hơn kích thước mô-đun.

mô-đun	Làm cứng & nghiền	Cảm ứng cứng lại	Dập tắt và tôi luyện	Mềm mại
1.5	1.600 lb (7,1 kN)	780 lb (3,5 kN)	-	200 lb (0,9 kN)
2.0	4.100 lb (18,2 kN)	2.000 lb (8,9 kN)	1.100 lb (4,9 kN)	560 lb (2,5 kN)
3.0	6.700 lb (29,8 kN)	3.400 lb (15,1 kN)	1.900 lb (8,5 kN)	900 lb (4,0 kN)
4.0	13.000 lb (57,8 kN)	6.700 lb (29,8 kN)	3.600 lb (16,0 kN)	1.800 lb (8,0 kN)
5.0	16.000 lb (71,2 kN)	10.000 lb (44,5 kN)	-	2.900 lb (12,9 kN)
6.0	24.000 lb (106,8 kN)	15.000 lb (66,7 kN)	-	4.200 lb (18,7 kN)
8.0	42.000 lb (186,8 kN)	26.000 lb (115,7 kN)	-	7.600 lb (33,8 kN)
10.0	64.000 lb (284,7 kN)	40.000 lb (177,9 kN)	-	12.000 lb (53,4 kN)
12.0	92.000 lb (409,2 kN)	56.000 lb (249,1 kN)	-	-

(Giá trị kN là chuyển đổi đơn vị của số liệu bảng Anh được công bố ở mức 1 lbf=4.44822 N.)

Có hai điều đáng được quan tâm.

Đầu tiên, trang nguồn không nêu rõ chiều rộng mặt sau các xếp hạng này và chiều rộng mặt là biến số{0}}thứ tự đầu tiên về độ bền của răng. Hãy coi bảng này như một hướng dẫn so sánh giữa các quy trình và mô-đun, sau đó xác nhận lực định mức cho mặt cắt-cụ thể mà bạn đang mua.

Thứ hai, nhìn qua từng hàng. Giá đỡ mô-đun 4 được làm cứng-và{2}}được nối đất mang được 13.000 lb; một giá đỡ mô-đun mềm 4 mang tải trọng 1.800 lb. Cùng hình dạng, cùng số lượng răng trên mỗi mét, công suất gấp bảy lần. Việc xử lý nhiệt và hoàn thiện thay đổi mức tải trọng nhiều hơn so với việc tăng hai kích thước mô-đun.

Điều này giải thích điểm đáng ghim phía trên bàn làm việc:

"Mô-đun giá đỡ 2 ở chất lượng 5 có thể truyền lực tiếp tuyến cao hơn mô-đun 3 ở chất lượng 8!"

Số lượng răng bánh răng

Một bánh răng có khoảng 20 răng gần bằng giá trị toán học tối ưu cho lực tiếp tuyến chống lại phản ứng ngược của hệ thống. Bánh răng lớn hơn gây ra nhiều phản ứng dữ dội hơn; bánh răng nhỏ hơn truyền ít mô-men xoắn hơn và mòn nhanh hơn.

Sự đánh đổi- diễn ra như thế này. Ít răng hơn có nghĩa là đường kính bước nhỏ hơn, có nghĩa là nhiều mô-men xoắn trên một đơn vị lực hơn - tốt cho khả năng chịu lực và tốt cho độ phân giải, vì mỗi vòng quay của động cơ di chuyển khoảng cách ít hơn. Nhưng ít răng hơn cũng có nghĩa là ít lưới hơn cùng một lúc, ứng suất tiếp xúc trên mỗi răng cao hơn và giảm nguy cơ cắt dưới khoảng 17 răng ở góc áp suất 20 độ.

Nhiều răng hơn giúp vận hành mượt mà hơn và ứng suất răng thấp hơn, nhưng độ phân giải tuyến tính trên mỗi vòng quay của động cơ giảm xuống và bất kỳ sai số góc nào trong hệ thống truyền động đều được khuếch đại thành sai số tuyến tính lớn hơn.

Hai mươi chiếc răng là sự thỏa hiệp nằm ở giữa. Cố tình đi chệch hướng: ít hơn nếu bạn bị giới hạn-mô-men xoắn, nhiều hơn nếu bạn cần tốc độ và có mô-men xoắn dự phòng.

Hình học răng bạn có thể cần

Hình học răng liên quan tiêu chuẩn, từ các phương trình tham chiếu:

Số lượng	Công thức
Sân bóng đá	p = π · m
Độ sâu răng	h = 2.25 m
Phụ lục	h_a = 1.00 m
Bản phụ lục	h_f = 1.25 m
Độ dày răng	s = π m / 2
Đường kính tham chiếu	d = z · m
Đường kính đầu	d_a = d + 2m
Đường kính gốc	d_f = d − 2.5m
Giải phóng mặt bằng	c = 0.25 m
Mô-đun từ DP	m=25.4 / DP

Góc áp suất là 20 độ đối với tất cả các thiết kế mới. Cấu hình 14,5 độ đã phổ biến trong lịch sử và vẫn được sản xuất để thay thế máy cũ, đó là lý do tại sao cả hai đều có sẵn. Nếu bạn đang thiết kế mới, hãy sử dụng 20 độ. Nếu bạn đang thay thế một biên dạng răng trong máy hiện có, hãy đo trước khi đặt hàng - góc áp suất trộn giúp tiếp xúc điểm và phá hủy nhanh chóng.

Một ví dụ hoạt động

Trục máy công cụ đại diện, được gia công từ đầu đến cuối:

Trục máy công cụ, nằm ngang

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/phút

Gia tốc 2 m/s² trên 0,5 giây

K_A = 1, S_B = 1

Hộp số: Tốc độ định mức 3.000 vòng/phút, mô-men xoắn định mức 180 Nm, tỷ số 10

Động cơ: định mức 3.000 vòng/phút, định mức 20 Nm

Lực ma sát: 2.500 × 9,81 × 0.01=245 N

Lực gia tốc: 2.500 × 2=5.000 N

Tổng lực đẩy: khoảng 5.245 N

Số hạng gia tốc gấp 20 lần số hạng ma sát. Trên bất kỳ máy nào chuyển động nhanh, đây là nơi lực giá đỡ xuất phát từ - và đó chính xác là thuật ngữ mà mọi người quên khi kích thước trên tải tĩnh.

Các điều kiện xác minh cần kiểm tra là: F_MAX Lớn hơn hoặc bằng F_S, T_G Lớn hơn hoặc bằng T_S, T_M Lớn hơn hoặc bằng T₂, N_G Lớn hơn hoặc bằng N₁, N_M Lớn hơn hoặc bằng N₂. Tất cả năm, không chỉ là lực lượng.

Danh sách kiểm tra kích thước

Khối lượng di chuyển, bao gồm cả phôi ở mức tối đa

Vận tốc mục tiêu và gia tốc - có được khả năng tăng tốc phù hợp, nó chiếm ưu thế

Hệ số ma sát phù hợp với loại dẫn hướng thực tế (0,01 đối với dẫn hướng tuyến tính, không phải 0,15)

Bất kỳ lực lượng quá trình

Lực tiến → mô-men xoắn bánh răng tại mô-đun bạn đã chọn và số lượng răng

Áp dụng S_B (2 ngang, 3 dọc) và K_A (1.0/1.25/1.75)

So sánh với lực định mức cho loại giá đỡ - và xác nhận chiều rộng mặt

Kiểm tra tốc độ bánh răng so với giới hạn hộp số và động cơ

Câu hỏi thường gặp

Tôi có thể sử dụng mô-đun nhỏ hơn nếu tôi chọn giá chất lượng cao hơn không?

Thường thì có. Các bảng lực được công bố cho thấy giá đỡ cứng-và-có hiệu suất tốt hơn giá đỡ mềm lớn hơn hai kích thước mô-đun. Kiểm tra các số liệu đánh giá cụ thể cho cả hai lựa chọn.

Chiều rộng khuôn mặt ảnh hưởng đến công suất như thế nào?

Ứng suất uốn chân răng - trực tiếp tỷ lệ nghịch với chiều rộng mặt. Các bảng lực được công bố luôn giả định một chiều rộng mặt cụ thể, vì vậy hãy xác nhận nó trước khi so sánh số liệu giữa các nhà cung cấp.

Tôi nên sử dụng hệ số ma sát nào?

Phù hợp với hệ thống hướng dẫn. Dẫn hướng tuyến tính bi tuần hoàn là khoảng 0,01, đây là giá trị mà ví dụ về máy công cụ ở trên sử dụng. Đường trượt trơn hoặc đường phẳng cứng cao hơn nhiều - 0.1 đến 0,15 lãnh thổ.

Hệ số an toàn có bao gồm tải va đập không?

Không phải tự nó. Hệ số an toàn S_B và hệ số vận hành K_A là các hệ số nhân riêng biệt và đều được áp dụng. Sốc nặng trên trục thẳng đứng cộng dồn lên khoảng 5×.

Tại sao 19.100 trong công thức tốc độ?

Đây là một hằng số chuyển đổi đơn vị-gấp 60 giây mỗi phút và mối quan hệ π thành một số để bạn có thể đặt V tính bằng m/s và d tính bằng mm và rút ra vòng/phút.

Công nghệ truyền động OuNaiDa Thiên Tân sản xuất giá đỡ bánh răng và bánh răng phù hợp theo mô-đun từ 1 đến 10, thẳng và xoắn ốc, mềm đến cứng-và-nối đất. Gửi khối lượng, tốc độ, gia tốc và hướng của bạn và chúng tôi sẽ xác định kích thước cùng bạn.